非标焊接过程中，熔透状态的实时感知是保证接头质量的核心环节，但直接监测熔池背面或内部温度场在工程上极为困难。热电偶阵列只能提供工件表面有限点的温度信息，而熔透状态本质上取决于整个热影响区的全场温度分布及其时空演化。本文提出一种对比学习与物理信息网络联合驱动的温度场重构方法，利用稀疏热电偶测量数据实时重构焊接件的全场热分布。对比学习分支从不依赖标签的大规模仿真数据中提取温度场的表征先验，物理信息网络分支以热传导偏微分方程作为软约束对重构结果进行正则化，两者的联合优化保证了在稀疏测量条件下重构的准确性与物理一致性。该方法使非标焊接中熔透状态的间接但精确的感知成为可能。
1. 引言：熔透感知的测量困境
焊接熔透状态——即熔池是否穿透工件厚度并在背面形成合格的熔合宽度——是决定焊接接头力学性能的关键指标。在标准化大批量焊接中，熔透检测通常依赖于背面视觉监测或射线探伤，但这两种方法在非标焊接场景中均面临限制：背面视觉需要工件背面可接近，而许多非标结构件背面被封闭结构遮挡；射线探伤为离线检测，无法提供实时反馈用于过程控制。
工程中广泛采用的一种折中方案是在工件正面靠近焊缝的区域布置热电偶，通过监测特征点的温度历史来间接推断熔透状态。然而，热电偶只能提供离散点的温度，而熔透状态是由熔池及其周围热影响区的全场温度分布决定的。从有限个离散点的温度数据反推全场温度分布，是一个典型的病态逆问题——有无数种温度场分布可以同时满足这些离散点的观测值。
为了解决这一问题，必须引入强先验约束来正则化反演过程。在本文中，我们引入两种正交的先验约束：一是从大量焊接仿真数据中提取的温度场统计先验，二是由热传导物理定律提供的物理一致性约束。两种约束分别通过对比学习和物理信息网络实现，联合驱动稀疏测量下的全场温度场重构。
2. 对比学习：温度场表征先验的提取
对比学习是一种自监督表征学习方法，其核心思想是将同类数据在嵌入空间中拉近，将异类数据推远，从而学习到对数据本质结构具有区分力的表征空间。在焊接温度场重构中，我们利用对比学习从大规模有限元仿真生成的数据中提取温度场的空间结构先验。
具体实施中，我们生成数万组不同焊接参数（热输入、焊接速度、板厚、初始温度）下的瞬态温度场仿真数据。对于每一组参数，温度场在不同时刻的快照构成一个样本。对比学习的目标是学习一个编码器，将温度场快照映射为嵌入向量，使得相同焊接参数条件下不同时刻的温度场（热演化过程中不同阶段）在嵌入空间中彼此靠近，而不同焊接参数下的温度场彼此远离。
经过对比学习训练后，嵌入空间具有了明确的物理语义——焊接参数的差异被编码为嵌入向量的不同方向。更重要的是，该嵌入空间具有连续性和可插值性：在嵌入空间中，两个已知参数对应的嵌入点之间线性插值，解码后对应的温度场在物理意义上也是两个工况之间平滑过渡的中间状态。这一性质使得当稀疏测量数据被映射到嵌入空间后，我们可以通过最近邻检索或插值来获得一个合理的全温度场初始估计。
对比学习分支的优势在于它不依赖于标注数据（哪些温度场是“好的”或“坏的”），而仅依赖焊接过程的内在结构自监督，这非常符合非标焊接中缺乏历史标注数据的实际情况。
3. 物理信息网络：偏微分方程软约束
单独依靠对比学习的统计先验无法保证重构的温度场满足热传导物理定律——重构出的全场温度分布可能在统计上与训练数据相似，但可能违背热流连续性和能量守恒等基本物理原则。物理信息网络分支的作用正是施加物理正则化。
物理信息网络以温度场T(x, y, z, t)作为输出，以空间坐标和时间坐标作为输入。网络的训练损失函数中除了数据拟合项之外，还包含热传导偏微分方程的残差项：
∂T/∂t – α∇²T – Q/(ρc) = 0
其中α为热扩散率，Q为热源项，ρ为密度，c为比热容。网络在训练过程中通过自动微分计算温度对空间和时间的偏导数，并将其代入偏微分方程计算残差，将残差平方作为物理损失项加入总损失。
物理信息网络的作用本质上是一个连续函数逼近器，它用一个满足物理方程约束的平滑函数来拟合稀疏观测数据。与传统的有限元网格方法相比，物理信息网络不需要划分网格，因此可以处理任意几何形状的工件；与纯粹的数据驱动方法相比，它不受训练数据分布范围的限制，即使推理时的焊接参数超出训练集范围，物理方程的约束仍能保证输出的基本合理性。
4. 联合驱动：稀疏测量下的协同重构
在推理阶段，对比学习分支与物理信息网络分支通过一个协同优化过程实现联合驱动。
给定当前时刻的稀疏热电偶测量值向量m_obs，我们首先将其输入对比学习编码器，在嵌入空间中检索最匹配的k个仿真温度场样本，通过加权插值获得初步的全场温度估计T0。T0包含了统计层面的合理热分布结构，但在测量点位置的温度值可能与实际测量存在偏差。
随后，我们将T0作为物理信息网络的初始猜测，以m_obs为硬约束（测量点位置的温度必须等于观测值）、以热传导方程为软约束（整个场的偏微分方程残差尽量小），求解一个约束优化问题，得到最终的重构温度场T*。该优化过程等价于在同时满足数据一致性（匹配测量点）和物理一致性（满足热传导方程）的温度场函数空间中，寻找与对比学习先验T0最接近的解。
两个分支的协同效应在于：对比学习先验提供了从一个高维解空间中选择合理初始点的能力，避免了物理信息网络优化陷入违反统计规律的局部最优；物理信息网络的正则约束则防止了对比学习过度依赖仿真数据的统计偏差，确保重构结果对于当前具体工况的物理准确性。
5. 熔透状态的间接推断
获得焊接件的全场温度分布后，熔透状态的判断可以依据物理判据转换为一个明确的准则。熔透状态的核心物理标志是工件背面温度是否达到了材料的熔化温度，以及背面熔合区的宽度是否超过设计要求。
由于重构的温度场覆盖了整个三维工件，我们可以直接读取工件背面区域的温度分布。当背面某区域的温度连续超过材料的液相线温度并保持一定时间时，判定该区域实现了熔透。背面温度超过液相线的空间范围宽度，即背面熔合宽度，是衡量熔透质量的关键量化指标。
与传统方法相比，这一间接推断路径具有两个显著优势。第一，它不需要在工件背面安装任何传感器，仅通过正面稀疏热电偶数据即可获得背面温度的完整分布，突破了物理接触的局限。第二，重构的温度场不仅给出了熔透与否的二值判断，还提供了整个热影响区的温度梯度信息，为预测焊接接头的显微组织演变和残余应力分布提供了额外信息。
6. 结论
对比学习与物理信息网络的联合驱动框架为非标焊接中熔透状态的实时感知提供了一种全新的技术路径。对比学习从仿真数据中提取温度场的统计结构先验，物理信息网络以热传导方程作为物理正则约束，两者的结合使得从稀疏热电偶测量中重构全场温度分布成为可能。这一方法的核心价值在于将测量问题从“直接观测不可测物理量”转化为“通过多源先验约束从可测信号中推断不可测物理量”，为非标焊接以及其他难以直接测量全场物理量的制造过程提供了具有普适性的方法论。随着仿真工具和深度学习技术的持续进步，此类物理与数据融合的感知方法有望在非标制造的质量在线监控中发挥日益重要的作用。
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