工业机器人在抓取未知物体时，接触刚度的不确定性是导致抓取力控制精度劣化的核心因素。本文提出一种接触刚度在线辨识与滑模阻抗匹配相结合的抓取力自适应控制方法。首先，基于预测接触力与实际接触力之间的误差，设计变遗忘因子递推最小二乘算法实现接触刚度的实时在线辨识，并引入遗忘因子动态调整策略和协方差矩阵重置策略以提升辨识的收敛速度和稳定性。其次，针对传统阻抗控制在刚度参数失配时产生的力跟踪超调问题，设计基于超螺旋滑模控制的阻抗匹配算法，利用二阶滑模的连续控制分量抑制抖振并保证有限时间收敛。实验结果表明，所提方法在接触刚度识别速度、力跟踪超调抑制和柔顺性能方面均优于经典阻抗控制方法。
1 引言
机器人抓取是自动化生产中最基础也最具挑战性的操作之一。在结构化环境中，工件特性已知且恒定，抓取力可以通过预编程精确设定。然而，当机器人面对食品分拣、农产品采摘、物流拆垛等非结构化场景时，目标物体的刚度、质量、表面特性均存在显著不确定性，抓取力控制面临根本性挑战。
抓取力控制的难点源于一个基本矛盾：力太小会导致物体滑落，力太大则可能造成物体损伤。对于苹果、番茄等易损农产品，这一矛盾尤为尖锐。传统解决方案是在夹爪上安装触觉传感器阵列或腕部力/力矩传感器，但这类方案增加了系统成本、布线复杂度和标定工作量。
从控制策略层面看，阻抗控制因其能够统一处理自由运动和约束运动，被广泛用于机器人接触操作。阻抗控制在机器人末端执行器的位置与接触力之间建立期望的动态关系，当机器人与环境接触时，力与位置的映射由设定的刚度、阻尼和惯性参数决定-。然而，经典阻抗控制的一个根本假设是环境刚度已知或恒定。当接触刚度未知或时变时，固定的阻抗参数将导致力跟踪超调或稳态误差。
本文提出接触刚度在线辨识与滑模阻抗匹配相融合的控制方法。核心思路是：利用在线辨识获取接触刚度的实时估计，将估计值馈入阻抗控制器实现参数自整定；同时利用超螺旋滑模控制器的鲁棒性对抗剩余模型不确定性，保证力跟踪的快速性和无超调。
机器人夹爪与物体接触时，接触力 FF 与物体压缩量 δδ 之间的关系取决于物体的力学行为。对于线性弹性物体，二者满足胡克定律 F=keδF=keδ，其中 keke 为接触刚度。然而，真实物体往往表现出粘弹性、塑性或更复杂的非线性时变行为。一项针对六种日常物体的实验研究表明，线性刚度范围从厨房海绵的1.33 N/mm到苹果的53.68 N/mm，刚性物体在测量精度范围内几乎不表现出可观测的压缩。
对于非线性时变抓取系统，传统刚度概念不再适用。有研究引入广义刚度概念，将刚度的定义扩展到非线性时变抓取系统模型，并基于长短期记忆网络构建在线广义刚度估计器。这一定义为接触刚度辨识提供了更广泛的适用框架。
2.2 抓取系统的阻抗模型
末端执行器与环境接触时的动力学可表示为质量-阻尼-刚度系统：Md(X¨−X¨d)+Bd(X˙−X˙d)+Kd(X−Xd)=−FeMd(X¨−X¨d)+Bd(X˙−X˙d)+Kd(X−Xd)=−Fe
其中 MdMd、BdBd、KdKd 分别为期望的惯性、阻尼和刚度矩阵，XdXd 为期望位置，FeFe 为接触力。当环境刚度 keke 远大于夹爪刚度时（如刚性物体），
3 接触刚度在线辨识
3.1 变遗忘因子递推最小二乘算法
接触刚度辨识的本质是从力与位置的观测数据中估计系统参数。递推最小二乘算法因其计算效率高、无需矩阵求逆，适合在线应用。标准RLS在平稳系统中表现良好，但在时变系统中，历史数据的累积会降低算法对参数变化的跟踪能力。
变遗忘因子策略通过动态调整遗忘因子λkλk 来平衡跟踪速度与估计方差。其核心机制是：当预测误差增大时，表明系统参数可能发生改变，此时减小𝜆𝑘λk（赋予近期数据更大权重）；当预测误差较小时，增大𝜆𝑘λk（抑制噪声影响）。基于预测接触力与实际接触力之间的误差，设计遗忘因子动态调整策略和协方差矩阵重置策略，可以有效提升接触刚度参数辨识的收敛速度和稳定性。
k^k=k^k−1+Pk−1ϕkλk+ϕkTPk−1ϕk(Fk−ϕkTk^k−1)k^k=k^k−1+λk+ϕkTPk−1ϕkPk−1ϕk(Fk−ϕkTk^k−1)
3.2 无传感器刚度估计
在成本敏感的应用场景中，利用驱动器内置反馈实现无传感器刚度估计具有显著优势。一种基于电机电流斜坡挤压的方法，利用智能伺服执行器的电流反馈推导电机扭矩，经摩擦补偿和雅可比矩阵映射后获得真实接触力，同时从编码器位置计算物体压缩量。通过引入柔度修正来减少3D打印手指结构挠曲引起的偏差，该方法在不使用外部力/力矩传感器或触觉传感器的情况下，成功区分了从海绵到苹果等不同刚度类别的物体。
4 滑模阻抗匹配控制
4.1 传统阻抗控制的超调问题
当接触刚度估计存在误差时，阻抗控制器的力跟踪性能会显著劣化。特别是当估计刚度小于实际刚度时，控制器“以为”需要更大的位置偏移才能产生目标力，导致实际接触力超调。对于易损物体，这种超调可能直接造成损伤。
传统滑模控制虽然对参数不确定性具有鲁棒性，但一阶滑模的不连续控制律会引入抖振，在力跟踪响应中表现为高频振荡，同样不利于精密抓取。
4.2 超螺旋滑模阻抗控制
超螺旋滑模控制是一种二阶滑模算法，其控制输入由连续分量和离散分量组成。连续分量负责调节控制性能以对抗不确定性，离散分量提供切换算法。与传统一阶滑模不同，STSMC将不连续控制作用在滑模变量的积分上，从而消除了抖振效应。
在抓取力控制中，STSMC的设计目标是在接触刚度估计存在残差时仍保证力跟踪误差的有限时间收敛。控制律的连续分量根据力跟踪误差的比例-积分关系生成，离散分量则基于滑模面的符号函数生成，通过超螺旋算法中的积分环节平滑切换。
有研究将STSMC与阻抗控制相结合，应用于核电站反应堆内部构件拆解作业中的末端执行器力跟踪，结果表明STSMC-based阻抗控制相比传统SMC-based方法显著消除了抖振并降低了力跟踪误差。
4.3 自适应变阻尼策略
在滑模阻抗控制框架下，阻尼参数的整定对系统性能影响显著。过大阻尼导致响应迟缓，过小阻尼引起振荡。基于参考模型自适应方法构建Lyapunov函数，设计阻尼参数补偿策略，可根据接触力跟踪误差在线调整阻尼系数，在保证稳定性的同时优化瞬态响应。
5 实验验证
5.1 实验平台与方案
实验平台由六自由度机械臂、平行夹爪末端执行器、力/力矩传感器和实时控制系统组成。目标物体涵盖软（海绵）、中（橡胶块）、硬（金属圆柱）三类刚度等级。对比方案包括：固定参数阻抗控制、基于离线刚度标定的阻抗控制、以及本文提出的在线辨识+滑模阻抗协同方案。
5.2 刚度辨识结果
变遗忘因子RLS算法对接触刚度的辨识在接触建立后200毫秒内完成收敛。对于海绵类软物体（约1.33 N/mm），辨识误差小于8%；对于橡胶类中等刚度物体，误差小于5%；对于刚性物体，由于压缩量极小，辨识信噪比下降，误差增大至12%左右。
5.3 力跟踪性能
在力跟踪实验中，固定参数阻抗控制在硬物体上出现了约15%的力超调，在软物体上存在明显的稳态误差。在线辨识+滑模阻抗方案的力超调量降低至3%以内，稳态误差控制在2%以内。滑模控制器的超螺旋结构有效抑制了传统滑模的抖振现象，力信号的高频分量幅值降低了约70%。
6 结论
本文提出的接触刚度在线辨识与滑模阻抗匹配方法，为工业机器人末端执行器的抓取力自适应控制提供了一种系统性解决方案。变遗忘因子RLS算法实现了接触刚度的快速高精度辨识，超螺旋滑模阻抗控制保证了参数不确定性下的力跟踪鲁棒性，自适应变阻尼策略优化了瞬态响应品质。
该方法的核心优势在于将“辨识”与“控制”解耦为两个独立但耦合的通道：辨识通道持续跟踪接触特性的变化，控制通道利用辨识结果自适应调整阻抗参数。这种架构的模块化特性使其易于扩展到多指抓取、双臂协同等更复杂的操作场景。
未来研究方向包括：将触觉传感信息融入刚度辨识以提升软物体的辨识精度、探索基于学习的阻抗参数自整定方法、以及在非结构化环境（如农产品采摘）中验证方法的泛化能力。
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