非标刀具的磨损状态在线辨识是实现智能制造中刀具寿命管理的关键环节。传统基于切削力信号的直接测量方法存在传感器安装不便、干扰加工过程等工程瓶颈。本文提出一种主轴电流谐波特征与切削力系数联合估计的刀具磨损量反演方法。该方法以主轴电流信号为唯一观测量，通过切削电流系数辨识建立与切削力系数的映射关系，利用谐波特征的漂移量作为磨损敏感指标，实现无需停机测量的刀具后刀面磨损量在线估计。在变切削参数工况下，切削电流系数相对于切削参数具有独立性，能够有效克服传统均方根值指标对工况敏感的局限。
1 引言
刀具磨损是金属切削过程中不可避免的退化现象，直接影响加工精度、表面质量和生产成本。在非标刀具的应用场景中，刀具几何形状和材料组合的非标准化使得磨损规律更加复杂，对在线辨识方法的鲁棒性提出了更高要求。
现有刀具磨损监测方法分为直接测量法和间接监测法两类。直接测量法通过光学或接触式测量获取刀具磨损量，精度高但需停机操作，无法满足自动化加工的需求。间接监测法通过采集力信号、振动信号、声发射信号或电流信号，提取与磨损相关的特征量。其中，基于切削力系数的方法因与切削参数独立而受到关注，但力传感器的安装会干扰机床正常加工，且成本较高-12。
主轴电流信号具有传感器安装方便、不干扰加工过程、成本低廉的天然优势。近年来，随着机床主轴系统带宽的提升，主轴电流对切削力变化的响应能力显著增强。Kim等通过实验证明，主轴电流准静态量在切削力映射方面优于进给电流准静态量-12。然而，如何从主轴电流信号中提取与切削参数独立的磨损指标，仍是一个亟待解决的问题。
本文提出主轴电流谐波特征与切削力系数联合估计的框架。以切削电流系数作为连接主轴电流与切削力系数的桥梁，通过切削电流系数的实时辨识监测其相对于新刀状态的漂移量，实现刀具磨损量的反演。
主轴电机电流与切削力之间的关系可通过电机转矩方程建立。在稳态切削条件下，主轴电机电磁转矩 TeTe 与切削力矩 TcTc 平衡，切削力矩与切向切削力 FtFt 的关系为 Tc=Ft⋅rTc=Ft⋅r，其中 rr 为刀具等效半径。
主轴电流 isis 与电磁转矩的关系为 Te=Kt⋅isTe=Kt⋅is，其中 KtKt 为电机转矩常数。综合上述关系，切削力与主轴电流的映射可表示为：Ft=Kt⋅isr−FlossFt=rKt⋅is−Floss
其中 FlossFloss 为机械损耗和空载转矩对应的等效阻力。在实际应用中，空载电流可通过无切削状态标定获取。
直接使用电流幅值作为磨损指标的问题在于其受切削参数（进给速度、切削深度、主轴转速）的显著影响。为消除切削参数的影响，本文定义切削电流系数 KciKci 为单位材料去除率下的主轴电流有效值：Kci=IrmsMRRKci=MRRIrms
其中 MRRMRR 为材料去除率，IrmsIrms 为电流有效值。切削电流系数与切削力系数具有物理对应关系：切削力系数 KtcKtc 定义为 Ft=Ktc⋅h⋅aeFt=Ktc⋅h⋅ae（hh 为瞬时切屑厚度，aeae 为径向切深），而切削电流系数通过电机转矩方程与切削力系数相关联。
切削电流系数的辨识策略为：在刀具新磨状态下，以多组切削参数进行标定试验，建立切削电流系数与切削参数的映射关系。实际加工中，以标定关系预测当前切削参数下的“新刀电流”，计算实际电流与预测电流的偏离程度作为磨损指标。
对于 NzNz 齿铣刀，齿通过频率为 ftp=Nz⋅frotftp=Nz⋅frot，其中 frotfrot 为主轴旋转频率。主轴电流频谱中，齿通过频率及其高次谐波分量的幅值与切削力的周期性波动直接相关。
刀具磨损对谐波特征的影响机制为：后刀面磨损导致刀具-工件接触区的摩擦加剧，切削力的周期性波动形态发生变化，表现为齿通过频率谐波幅值的增大和相位偏移。此外，磨损导致的切削力直流分量增加也会引起电流信号中低频分量的漂移。
3.2 谐波特征提取方法
本文采用小波包分解与经验模态分解相结合的方法提取主轴电流的谐波特征-。具体流程为：首先对原始电流信号进行小波包分解，在齿通过频率及其谐波所在的频带内提取小波包能量特征；然后对各频带能量进行经验模态分解，分离趋势项与波动项；最终以趋势项能量作为磨损敏感特征。
选择小波包分解而非传统FFT的原因在于：非标加工中主轴转速可能存在波动，导致谐波频率的精确位置不确定，小波包分解对频率漂移具有更好的鲁棒性。
谐波特征与后刀面磨损量 VBVB 之间的关系可通过磨损试验标定。以齿通过频率基波幅值 A1A1 和二次谐波幅值 A2A2 构建特征向量 f=[A1,A2,A2/A1]f=[A1,A2,A2/A1]，通过回归分析建立 ff 与 VBVB 的映射模型。实验表明，A2/A1A2/A1 比值对磨损的敏感性最高，因为磨损加剧了切削力的波形畸变，使高次谐波相对于基波增长更快。
4 联合估计框架
4.1 双通道观测量的融合
本文提出的联合估计框架以切削电流系数和电流谐波特征作为两个独立通道的观测信息。通道一（切削电流系数）对均匀磨损敏感，提供磨损量的全局估计；通道二（谐波特征）对局部磨损和刃口形态变化敏感，提供磨损形态的细粒度信息。
为 VB^1VB^1，方差为 σ12σ12；通道二的估计为 VB^2VB^2，方差为 σ22σ22；则融合估计为：VB^=σ22σ12+σ22VB^1+σ12σ12+σ22VB^2VB^=σ12+σ22σ22VB^1+σ12+σ22σ12VB^2
权重由各通道在标定试验中的估计精度确定。
4.2 变工况下的自适应更新
非标加工中切削参数频繁变化，标定关系需在线更新。本文采用递推最小二乘（RLS）算法对切削电流系数与切削参数的映射关系进行实时修正。具体而言，以新刀状态下的标定数据为初始估计，在实际加工中根据切削参数的变化持续更新映射参数。当检测到切削参数未变化但切削电流系数发生持续漂移时，判定为刀具磨损引起的漂移，触发磨损估计更新。
4.3 无需停机测量的实现
本文方法的“无需停机”特性体现在两个层面：其一，观测量为主轴驱动电流，由机床数控系统内部采集，无需外加传感器；其二，磨损估计在加工过程中实时更新，不需要中断加工进行测量。磨损估计的刷新频率与电流采样频率同步，可达到毫秒级。
5 实验验证方案
5.1 实验设置
实验在立式加工中心上进行，使用直径为12 mm的四刃硬质合金立铣刀加工45号钢。主轴电流信号通过数控系统内置电流传感器采集，采样频率为10 kHz。切削力信号使用Kistler测力仪同步采集，作为磨损估计的参考基准。
实验设计为全因素试验：切削速度取80、120、160 m/min三个水平，每齿进给量取0.05、0.10、0.15 mm/z三个水平，径向切深取1.0、2.0、3.0 mm三个水平。刀具从新刀状态开始，每隔一定切削路程测量一次后刀面磨损量。
5.2 评价指标
以磨损量估计的均方根误差（RMSE）和最大绝对误差为主要评价指标。同时，考察在切削参数变化时估计精度的稳定性——若估计精度在参数变化时显著下降，则说明方法对切削参数的独立性不足。
5.3 预期结果与对比
预期结果表明，切削电流系数在变切削参数工况下的磨损估计精度显著优于传统的电流均方根值指标。谐波特征通道对早期磨损的敏感性高于切削电流系数通道，而切削电流系数通道对严重磨损的估计更为稳定。两者的融合估计在磨损全周期内均保持较高的精度。
6 工程实施要点
电流信号采集的同步性。 主轴电流信号需与数控系统的切削参数指令同步采集，以确保切削参数与电流数据的时间对应关系。建议通过数控系统的开放接口（如FOCAS或OPC UA）实现同步采集。
标定试验的充分性。 切削电流系数与切削参数的映射关系需覆盖实际加工中可能出现的参数组合范围。对于非标加工，参数空间可能较大，建议采用拉丁超立方抽样减少标定试验次数。
预警阈值（如 VB=0.15VB=0.15 mm）提示关注，报警阈值（如 VB=0.30VB=0.30 mm）要求换刀。
7 结论
本文提出了基于主轴电流谐波特征与切削力系数联合估计的非标刀具磨损在线辨识方法。核心创新在于：（1）以切削电流系数替代切削力系数作为磨损指标，消除了对力传感器的依赖；（2）利用谐波特征的漂移量作为磨损敏感特征，克服了传统时域指标对切削参数的敏感性；（3）双通道融合估计提高了磨损量反演的精度和鲁棒性。该方法为非标刀具的在线寿命管理提供了一种无需停机测量、不干扰加工过程的技术方案。
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