非标铸造充型过程的因果建模：将浇注系统几何参数与铸件缺陷率之间的因果关系嵌入工艺优化目标

铸件充型过程是决定铸造质量的核心环节，浇注系统的几何参数直接影响金属液的充型行为和最终的铸件缺陷率。然而，传统的充型过程建模主要依赖数值仿真和经验公式，未能显式表达设计参数与缺陷之间的因果关系，导致工艺优化的可解释性和外推性不足。本文提出将浇注系统几何参数与铸件缺陷率之间的因果关系嵌入工艺优化目标的方法。研究从充型过程的多物理场耦合本质出发，系统分析了浇注系统几何参数影响缺陷形成的因果路径；在此基础上，构建了描述”几何参数→充型行为→缺陷率”因果关系的结构因果模型；进而提出了将因果效应作为正则化约束嵌入优化目标函数的策略，使优化过程不仅追求缺陷率的最小化，还追求因果关系的稳定性和可解释性。研究表明，因果嵌入的优化方法能够识别比纯数据驱动方法更具鲁棒性的工艺参数组合。

1 引言
铸造是机械制造中最基础的材料成形工艺之一。在铸造生产中，充型过程——金属液在重力或压力作用下充填型腔的过程——直接决定了铸件的内部质量和表面品质。浇注系统的几何参数（直浇道直径、横浇道截面积、内浇口位置与尺寸、冒口布局等）是充型过程的核心设计变量，它们通过影响金属液的流速、流态、温度场和压力场，最终决定了铸件中气孔、夹渣、冷隔、缩松等缺陷的发生率和分布。

长期以来，铸造工艺设计主要依赖两种方法。一是经验规则，依靠老师傅的经验积累和工艺手册中的推荐值；二是数值仿真，利用计算流体动力学软件模拟充型过程，预测缺陷倾向。

然而，这两种方法都未能显式地表达浇注系统几何参数与铸件缺陷率之间的因果关系。经验规则是”知其然不知其所以然”的相关性知识，难以外推到新产品、新合金。数值仿真虽然提供了物理场的详细分布，但仿真结果与缺陷率之间的映射仍依赖人工判据，且仿真计算量巨大，难以直接嵌入优化循环。

本文引入因果建模的方法论，系统构建浇注系统几何参数与铸件缺陷率之间的因果图模型，并将因果关系嵌入工艺优化目标，实现可解释、可外推的铸造工艺优化。

2 充型过程的物理机制与因果路径
2.1 充型过程的多物理场耦合
充型过程是一个涉及流体流动、热量传递和相变的多物理场耦合问题。金属液在浇注系统内流动，其速度场由浇注压头、流道阻力和重力共同决定；温度场通过对流和导热与铸型发生热交换；当金属液前沿遇到冷型壁时可能发生早期凝固，形成冷隔缺陷。充型结束后的凝固过程进一步决定了缩松和缩孔的形成。

2.2 浇注系统几何参数的影响路径
浇注系统几何参数通过多条因果路径影响最终缺陷率：

路径一：几何→流速→充型时间→冷隔风险。内浇口截面积过小导致流速过高、充型时间延长，金属液在充型过程中冷却过度，增加冷隔风险。

路径二：几何→流态→卷气→气孔缺陷。直浇道与横浇道的连接方式、内浇口的位置设计决定了金属液的流动形态。设计不当导致紊流和卷气，卷入的气泡在铸件中形成气孔缺陷。

路径三：几何→温度场→凝固顺序→缩松缺陷。浇注系统的布局决定了型腔内温度场的分布，进而影响凝固顺序。不合理的温度梯度导致孤立熔池的形成，在最后凝固位置产生缩松缺陷。

2.3 因果路径的识别与验证
识别因果路径的核心方法是干预实验——主动改变某一几何参数，观察缺陷率的变化，同时追踪中间变量的响应。在实际铸造生产中，干预实验成本高昂，因此通常借助高保真数值仿真进行虚拟干预实验。通过系统地改变浇注系统的几何参数并记录充型行为和缺陷预测结果，可以量化各因果路径的效应强度。

3 结构因果模型的构建
3.1 结构因果模型的基本架构
结构因果模型为因果推断提供了严格的数学框架。在本文的铸造充型场景中，结构因果模型包含三层要素。因果图是有向无环图，节点代表变量，有向边代表直接的因果影响。结构方程量化了每个变量如何由其父变量和噪声项决定。因果效应度量了干预某一变量时，目标变量的预期变化。

3.2 变量定义与因果图构建
根据充型过程的物理机制，定义以下核心变量。几何参数变量包括直浇道直径、横浇道面积比、内浇口位置、内浇口截面积和冒口尺寸。中间变量包括内浇口流速、充型时间、金属液前沿温度、紊流强度和温度梯度。结果变量包括气孔率、冷隔率、缩松率和综合缺陷率。

基于前述因果路径分析，构建有向无环图：几何参数→中间变量→缺陷率。该图编码了设计者的物理知识——哪些几何参数直接影响哪些中间变量，哪些中间变量进一步影响哪些缺陷模式。

3.3 结构方程的确定
结构方程的具体形式可通过物理公式推导、仿真数据回归或试验数据拟合获得。当物理机理清晰时，可基于流体力学和传热学公式确定结构方程的理论形式。当物理过程过于复杂时，可利用仿真数据拟合经验性的回归方程。

4 因果嵌入的工艺优化方法
4.1 传统优化目标及其局限
传统铸造工艺优化将缺陷率最小化作为唯一目标，即最小化综合缺陷率。然而，这一目标的问题在于：它只关注”缺陷率降低多少”，而不关心”通过什么路径降低”。数据驱动方法可能在特定工况下找到一组使缺陷率最低的参数，但当工况发生变化时，这组参数的表现可能急剧恶化。

4.2 因果正则化
本文提出将因果效应作为正则化项纳入优化目标。优化目标由两部分组成：原始目标——缺陷率的预测值；因果正则项——因果图中各因果路径的效应强度与先验效应值的偏离程度。

因果正则项的作用在于约束优化过程，使其不仅寻找缺陷率最低的参数组合，还要确保该组合的因果效应结构与物理先验保持一致。当数据拟合与因果机理发生冲突时，正则化项会施以惩罚，防止优化过程利用非因果的相关性来降低缺陷率。

4.3 优化算法的实现
因果嵌入的优化问题可采用贝叶斯优化方法求解，该方法适用于目标函数评估成本高昂的场景。在每次迭代中，用高斯过程代理模型拟合目标函数，采集函数在探索与利用之间平衡，推荐下一组待评估的工艺参数。

5 结语
本文提出了将浇注系统几何参数与铸件缺陷率之间的因果关系嵌入工艺优化目标的方法。通过构建充型过程的结构因果模型，将物理先验显式地编码为因果图与结构方程；通过因果正则项将因果一致性约束纳入优化目标，使优化过程在数据驱动与因果机理之间取得平衡。因果嵌入的优化方法有助于识别对工况变化不敏感、物理机理清晰的鲁棒工艺参数组合，为可解释、可外推的铸造工艺优化提供了新的方法论路径。