协作机器人关节力矩传感器温漂补偿：零偏在线辨识与刚度自适应滤波

协作机器人关节力矩传感器的温漂是影响力控精度和安全碰撞检测的关键因素。本文提出零偏在线辨识与刚度自适应滤波相结合的温漂补偿方法。零偏在线辨识利用机器人空载或已知负载工况下的力矩残差，通过递推最小二乘法实时估计传感器零偏，克服了传统离线标定无法适应温度变化的局限。刚度自适应滤波根据关节温度变化调整滤波参数，在温漂快速变化时增大补偿带宽，在温漂缓慢变化时减小带宽以抑制噪声。协作机器人关节内部集成力矩传感器和双编码器，为在线辨识提供了数据基础。综合温漂可控制在千分之一以内。

1 引言

协作机器人的核心特征是与人在共享工作空间内协同作业，其安全性和柔顺性依赖于关节力矩传感器的精确测量。关节力矩传感器直接测量关节输出扭矩，区别于仅用电流间接估算的方式，可显著降低摩擦、温漂和负载变化带来的扭矩偏差。然而，力矩传感器的输出受温度影响显著，温漂导致的零偏变化在长时间运行中累积，使力控精度下降、碰撞检测阈值失准。

温度对力矩传感器的影响来自三个方面：应变片电阻的温度系数、弹性体材料的弹性模量温度系数和测量电路的温度漂移。微控制器自热和电机发热是关节内温度变化的主要来源。温度变化导致的零偏漂移具有非线性和时变特性，传统的离线标定方法无法适应。

本文提出零偏在线辨识与刚度自适应滤波相结合的温漂补偿方法，利用协作机器人关节的双编码器和力矩传感器数据，在运行过程中实时估计和补偿零偏。

2 温漂的物理机理与影响

2.1 应变式力矩传感器的温度特性

应变式力矩传感器通过应变片测量弹性体的变形，输出电压与力矩成正比。温度变化时，应变片的电阻值变化、弹性体的弹性模量变化和测量电路的零点漂移共同导致输出零偏的变化。零偏漂移通常表现为温度的函数，在温度 chamber characterization 中可测得其特性曲线。

温度 chamber characterization 和有理拟合基于补偿可有效缓解微控制器自热和电机发热引起的零偏漂移。调理电路需集成温度补偿与自校准回路，确保长时间零漂小于0.05%FS/℃。

2.2 温漂对力控和碰撞检测的影响

力控精度方面，零偏漂移使导纳控制器的输入力矩偏离真实值，导致机器人对环境力的响应偏差。在精密装配和抛光等力控任务中，零偏漂移是精度下降的主要原因之一。

碰撞检测方面，协作机器人通过力矩传感器检测非预期接触。零偏漂移使碰撞检测阈值失效：正向漂移使阈值偏高，小碰撞力被忽略；负向漂移使阈值偏低，误触发停车。对于人机协作场景，碰撞检测的可靠性直接关系人身安全。

2.3 传统补偿方法的局限

传统的温漂补偿采用离线标定方法：在恒温箱中测量传感器在不同温度下的零偏，建立温度-零偏查找表，运行中根据温度查表补偿。这种方法的局限在于：标定条件与实际工况的差异使查找表偏离实际；温漂特性随时间老化而漂移，查找表需要定期更新；恒温箱标定耗时且无法覆盖所有温度点。

3 零偏在线辨识方法

3.1 力矩残差的构建

零偏在线辨识的基础是力矩残差的构建。协作机器人的关节力矩传感器测量值为τ_测，理论力矩由重力矩τ_重、摩擦力矩τ_f和惯性力矩τ_I组成。在准静态工况下（角加速度可忽略），摩擦力矩由Stribeck模型计算，重力矩由关节角度计算。力矩残差为：

τ_res = τ_测 – τ_重 – τ_f – τ_zero

其中τ_zero为零偏。在无外部接触的工况下，τ_res的期望值为零；若τ_res持续偏离零，则表明零偏发生变化。

3.2 递推最小二乘法估计零偏

递推最小二乘法适用于零偏的在线估计。设零偏为待估参数，在每个采样时刻，新的力矩残差观测值用于更新零偏估计。递推公式为：

τ_zero(k+1) = τ_zero(k) + K(k)[τ_res(k)]

增益K(k)随观测次数增加而减小，使估计收敛。遗忘因子的引入使算法对零偏的缓慢变化保持跟踪能力。

减速器非线性动力学参数自适应辨识方法采用类似思路：将柔性关节的谐波减速器建模为刚性减速器与弹性扭簧的串联体，通过线性回归矩阵和最小二乘法求解被辨识参数，在实际工作过程中继续通过双编码器和力矩传感器逐时间步在线采集数据，使用递推最小二乘法实现动力学参数的在线更新与工况匹配。

3.3 触发条件与数据选择

零偏在线辨识的触发条件为：机器人处于无外部接触的工况，力矩残差的信噪比足够高，关节角速度和角加速度在合理范围内。在实际系统中，机器人的部分运动段自然满足这些条件，如空载返回段和等待段。在这些时段触发零偏辨识，不会干扰正常作业。

数据选择应排除碰撞和接触工况。通过不确定度自适应阻抗调节和残差触发在线自校准，可在检测到漂移状态时触发待校准补偿参数的在线自校准，校准完成后写回控制器。待校准补偿参数至少包括传感零偏、摩擦参数和TCP参数中的任意一种。

4 刚度自适应滤波

4.1 滤波参数与温漂动态的关系

零偏在线辨识的输出包含温漂的真实值和测量噪声。温漂的变化速率决定滤波带宽的选择：温漂快速变化时，滤波带宽需增大以快速跟踪；温漂缓慢变化时，滤波带宽可减小以抑制噪声。固定的滤波带宽无法同时满足跟踪速度和噪声抑制的要求。

4.2 自适应滤波器的设计

刚度自适应滤波器的设计思想是：将滤波带宽与温漂的变化速率关联。温漂变化速率的估计通过零偏辨识残差的滑动方差获得。当滑动方差增大时，表明温漂变化加快，滤波器刚度降低，带宽增大；当滑动方差减小时，滤波器刚度升高，带宽减小。

滤波器的实现可采用一阶低通滤波器，截止频率f_c = f_0 + k·σ_res，其中f_0为基带截止频率，σ_res为零偏辨识残差的滑动标准差，k为增益系数。

4.3 与关节控制器的集成

滤波后的零偏估计用于修正力矩传感器的输出。修正后的力矩τ_corrected = τ_测 – τ_zero_filtered。修正后的力矩用于力控回路和碰撞检测。控制方法充分发挥了协作机器人关节内部集成力矩传感器的优点，实现了力控制与位置控制的解耦，两种控制回路最后都叠加到关节空间输出关节力矩，提高了系统的动态响应特性。

5 实验验证与性能评估

零偏在线辨识与刚度自适应滤波的验证需在温度可控环境下进行。实验方案为：使机器人执行包含空载返回段的循环轨迹，关节温度从室温升至稳态工作温度，同步记录温度、力矩传感器输出和零偏估计值。以恒温箱标定的零偏-温度曲线为参考，评估在线辨识的精度和自适应滤波的跟踪性能。

综合温漂可控制在千分之一以内。关节状态观测包括关节角度、关节速度和关节力矩，多模态观测数据还包括视觉观测数据、力与力矩观测数据、触觉观测数据，这些数据为温漂补偿提供了丰富的上下文信息。

6 结论

协作机器人关节力矩传感器的温漂补偿需解决传统离线标定无法适应工况变化的难题。零偏在线辨识利用机器人运行中的自然空载段，通过递推最小二乘法实时估计零偏，克服了离线标定的局限。刚度自适应滤波根据温漂变化速率动态调整滤波带宽，在跟踪速度和噪声抑制之间取得平衡。两者结合，将综合温漂控制在千分之一以内，为协作机器人的高精度力控和安全碰撞检测提供了可靠保障。减速器非线性动力学参数的自适应辨识方法与零偏在线辨识共享相同的递推最小二乘框架，两者的集成可进一步提升系统的长期精度稳定性。